Καθηγητής Συνταγματικού Δικαίου στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών από το 1925, ο Σβώλος διώχθηκε από τη θέση του μετά την καταστολή του βενιζελικού κινήματος του 1935. Πρόεδρος του Σοσιαλιστικού Κόμματος Ελλάδας, συμμετείχε στην ίδρυση του ΕΑΜ και το 1944 εξελέγη πρόεδρος της ΠΕΕΑ. Στην κυβέρνηση εθνικής ενότητας του Γ. Παπανδρέου που έφτασε στην Αθήνα αμέσως μετά την Απελευθέρωση κατείχε τη θέση του υπουργού Εξωτερικών. Μετριοπαθής, προσπάθησε να αποσοβήσει τον εμφύλιο πόλεμο αλλά τελικά κατηγορήθηκε τόσο από τη Δεξιά όσο και από την Αριστερά.