Αν δεν υπήρχαν οι σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων, σε αυτό το σχήμα θα ήταν δυνατή η απομάκρυνση των έξι ασύνδετων σημείων και των έξι ασύνδετων ευθύγραμμων τμημάτων.
Όταν κατασκευάζετε ένα σχέδιο, το σχέδιο δεν περιλαμβάνει μόνο τα γεωμετρικά αντικείμενα που κατασκευάζετε, αλλά επίσης και τις σχέσεις μεταξύ αυτών των αντικειμένων. Όταν κατασκευάζετε το τρίγωνο αριστερά, το σχέδιό σας περιλαμβάνει κάτι παραπάνω από απλώς έξι σημεία και έξι ευθύγραμμα τμήματα –περιλαμβάνει επίσης τις σχέσεις μεταξύ αυτών των 12 αντικειμένων. Για παράδειγμα, το μέσο σημείο E εξαρτάται από το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Όταν επιλέγετε την εντολή Μέσου σημείου από το μενού Κατασκευή, δεν κατασκευάζετε απλώς ένα σημείο, αλλά επίσης και μία σχέση. Συγκεκριμένα, το σημείο Ε είναι το μέσο σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Γενικότερα, περιγράφουμε αυτή τη σχέση λέγοντας ότι το σημείο Ε είναι το θυγατρικό του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ και ότι το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι το γονικό του σημείου E. Με ανάλογο σκεπτικό, το ευθύγραμμο τμήμα AB είναι θυγατρικό των δύο άκρων του A και B, οπότε κι αυτά τα άκρα είναι τα γονικά του ευθύγραμμου τμήματος AB.
Αυτές οι σχέσεις γονικών-θυγατρικών ορίζουν τα μαθηματικά του σχεδίου σας και είναι καίριες για τον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρονται τα σχέδιά σας όταν τα διερευνήσετε μετακινώντας τα με σύρσιμο. Οι σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων συγκρατούν ακέραιο το τρίγωνο ως τρίγωνο και αναγκάζουν τα μέσα σημεία να παραμένουν όπου ανήκουν, όταν σύρετε κάποια κορυφή για να την μετακινήσετε.
Μπορούμε να σκεφτούμε ένα σχέδιο ως γενεαλογικό δέντρο, το οποίο ορίζεται τόσο από τα αντικείμενα μέσα στο σχέδιο όσο και από τις σχέσεις μεταξύ των γονικών-θυγατρικών αντικειμένων τους.
Αυτές οι σχέσεις μεταξύ γονικών-θυγατρικών αντικειμένων εξυπακούονται σε καθετί που κάνετε στο Sketchpad. Για παράδειγμα, για να χρησιμοποιήσετε μία εντολή από το μενού Κατασκευή, πρέπει πρώτα να επιλέξετε ορισμένα αντικείμενα (προϋποθέσεις) στο σχέδιό σας. Αυτές οι προϋποθέσεις γίνονται τα γονικά αντικείμενα του θυγατρικού που μόλις κατασκευάζεται.
Για να διερευνήσετε τον μαθηματικό ορισμό κάποιου αντικειμένου –το γενεαλογικό του δέντρο—, επιλέξτε την εντολή Επιλογή γονικών και την εντολή Επιλογή θυγατρικών από το μενού Επεξεργασία ή χρησιμοποιήστε τα αναδυόμενα μενού Γονικά και Θυγατρικά στις Ιδιότητες αντικειμένου. Μπορείτε επίσης να αλλάξετε τη διάταξη στο γενεαλογικό δέντρο του σχήματός σας με τις εντολές Διαχωρισμός και Συγχώνευση.
Βλέπε επίσης: