Η έννοια της κλίμακας στην οποία εισάγονται οι μαθητές ήδη από την Ε Δημοτικού είναι μια έννοια που δυσκολεύει τους μαθητές όχι τόσο στην κατανόηση αυτής καθεαυτής της έννοιας όσο μάλλον στην εφαρμογή της για επίλυση προβλήματος.
Εδώ επικεντρωνόμαστε σε δυο όψεις της κλίμακας.
Α) Ο λόγος των περιμέτρων δυο σχημάτων που το ένα έχει κατασκευαστεί υπό κλίμακα σε σχέση με το άλλο, ισούται με την κλίμακα.
Β) Ο λόγος των εμβαδών δυο σχημάτων εκ των οποίων το ένα έχει κατασκευαστεί υπό κλίμακα σε σχέση με το άλλο ισούται με το τετράγωνο της κλίμακας.
Στόχος της παρούσας ενότητας είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων από τους μαθητές για τη σχέση που διέπει τις περιμέτρους και τα εμβαδά δυο σχημάτων που το ένα είναι σχεδιασμένο υπό κλίμακα σε σχέση με το άλλο.
Τα παιδιά δυσκολεύονται να αποδεχτούν ότι η ταυτόχρονα μεταβολή στο μήκος και το πλάτος κατά συντελεστή λ επιφέρει μεταβολή και στην περίμετρο κατά τον ίδιο λόγο. Δυσκολεύονται να κατανοήσουν ότι η γραμμική αύξηση των διαστάσεων ενός σχήματος προκαλεί πολυωνυμική αύξηση του εμβαδού του.
Το σενάριο με το να είναι δομημένο σε επί μέρους στόχους εμπλέκει ενεργά τους μαθητές αναγκάζοντάς τους να διατυπώνουν υποθέσεις που επιβεβαιώνονται ή τροποποιούνται μέσα από τον πειραματισμό.
. Να μπορούν μέσα από πειραματισμό να κάνουν εικασίες για τις σχέσεις που διέπουν χαρακτηριστικά ομοίων σχημάτων.
. Να κατανοήσουν ότι ο λόγος των περιμέτρων δυο ομοίων σχημάτων ισούται με το λόγο ομοιότητας και ότι ο λόγος των εμβαδών τους ισούται με το τετράγωνο του λόγου ομοιότητας.
|
