Στόχος της παρούσας ενότητας είναι η αποσαφήνιση του μέτρου γωνίας και η διαισθητική προσέγγιση στη μεταβολή γωνίας με την οποία φαίνεται ένα ευθύγραμμο τμήμα σε σχέση με τη θέση του παρατηρητή.

Είναι σημαντικό να εκληφθεί από τους μαθητές το μέτρο της γωνίας ως το μέτρο που εκφράζει τη στροφή της μιας πλευράς της προκειμένου αυτή να συμπέσει με την άλλη. Οι μαθητές παρόλο που έχουν διδαχθεί ότι το μέγεθος μιας γωνίας έχει να κάνει με το «άνοιγμα» ανάμεσα στις δυο πλευρές της, εν τούτοις δυσκολεύονται να κατανοήσουν ότι η μεταβολή στο μέτρο της γωνίας είναι εντελώς ανεξάρτητη από το μέγεθος των πλευρών της γωνίας. Δυσκολεύονται επίσης να αντιληφθούν ότι μπορεί ένα σημείο που κινείται πάνω στη γραμμή ενός κύκλου να βλέπει μια χορδή του κύκλου με την ίδια πάντα γωνία.

Το σενάριο οδηγεί σταδιακά τα παιδιά από απλές καταστάσεις σε άλλες που δημιουργούν στους μαθητές την ανάγκη να εξετάσουν την ορθότητα προτάσεων και «μαθηματικών» προβληματισμών που διατυπώνονται από τρίτους. Καθίστανται οι ίδιοι ερευνητές με την έννοια της διατύπωσης εικασιών και επιβεβαίωσης ή απόρριψής τους μέσα από μια πειραματική διαδικασία. Ταυτόχρονα προσεγγίζουν διαισθητικά μέσα από το σενάριο τις ιδιότητες της εγγεγραμμένης γωνίας.