Ο Αναξαγόρας γεννήθηκε στις Κλαζομενές της Ιωνίας, όπου και ήλθε σε επαφή με τα φιλοσοφικά συστήματα των Ιώνων φιλοσόφων αλλά και με τις ιδέες του Παρμενίδη, του Ζήνωνα και του Εμπεδοκλή.
Πολιτιστικό κέντρο του ελληνισμού ήταν τότε η Αθήνα, στην οποία ο Αναξαγόρας έμεινε για πολλά χρόνια. Ήταν φίλος του Περικλή, χάρη στη βοήθεια του οποίου σώθηκε, όταν κατηγορήθηκε για αθεΐα. Ο Αναξαγόρας δε φαίνεται να ήταν άθεος, οι επιστημονικές εξηγήσεις όμως που έδινε για τα ουράνια σώματα, πιθανόν να σκανδάλισαν τους συντηρητικούς κύκλους της Αθήνας. Είναι πιθανόν τη δίωξη εναντίον του να υποκίνησαν πολιτικοί αντίπαλοι του Περικλή, που ήθελαν έτσι έμμεσα να πλήξουν το μεγάλο πολιτικό.
Πάντως ο Αναξαγόρας αναγκάστηκε να καταφύγει στη Λάμψακο, όπου έζησε μέχρι το τέλος της ζωής του.
Όπως και οι άλλοι φυσικοί φιλόσοφοι της Ιωνίας, ο Αναξαγόρας προσπάθησε να ερμηνεύσει τον κόσμο και τη δημιουργία του. Πίστευε ότι αρχικά υπήρχε μια αδιαμόρφωτη μάζα, που περιείχε τα σπέρματα (τα στοιχειώδη σωματίδια) όλων των πραγμάτων, των ζώων και των ανθρώπων. Τη μάζα αυτή έθεσε σε περιστροφική κίνηση ο νους, ο οποίος, επειδή είναι πολύ λεπτός, διαπερνά όλη την ύλη και είναι μια οντότητα προικισμένη με σκέψη και κινητική δύναμη. Από τη στιγμή που τίθεται σε κίνηση η μάζα της ύλης, αρχίζει και η δημιουργία του κόσμου, που πλέον λειτουργεί μόνος του, αφού τα σπέρματα με την ένωσή τους δημιουργούν τα διάφορα όντα. Στην πραγματικότητα λοιπόν δέχεται, όπως και ο Εμπεδοκλής και ο Παρμενίδης, ότι δεν υπάρχει ουσιαστικά γένεση ή θάνατος αλλά ένωση και χωρισμός των σπερμάτων.

Ο ΑΝΑΞΑΓΟΡΑΣ ΩΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΟΣ
Ισχυριζόταν ότι ο ήλιος είναι μια πυρακτωμένη πέτρα, μεγαλύτερος από την Πελοπόννησο.
Έλεγε ότι η σύγκρουση των νεφών προξενεί τις βροντές, ενώ η βίαιη τριβή τους δημιουργεί τις αστραπές.

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΞΑΓΟΡΑ
O Αναξαγόρας συνεχίζοντας τη σκέψη του Εμπεδοκλή κάνει ένα σαφέστατο διαχωρισμό ανάμεσα στην κινητική αιτία (το νου) και την κινούμενη ύλη. Η προσπάθειά του εξάλλου να ερμηνεύσει με ορθολογικό τρόπο τη λειτουργία του κόσμου και τα φυσικά φαινόμενα τον καθιστούν εκπρόσωπο του διαφωτιστικού πνεύματος, που ξεκινώντας από τις ακτές της Ιωνίας, θα κορυφωθεί στην Αθήνα με το κίνημα των σοφιστών.